El preprint del 9 de octubre estudia la «expresividad topológica de las representaciones», que se refiere a la topología de la salida de una red y no a la de las fronteras de decisión de clasificación. El autor demuestra límites superiores constructivos para arquitecturas ReLU capaces de representar espacios como esferas y sumas de esferas. La primera página indica que Kosio Beshkov está afiliado al Departamento de Física de la Universidad de Oslo, en Noruega.

El artículo ofrece límites sobre la anchura y las dimensiones de las capas para redes que pueden expresar, por ejemplo, un espacio homotópicamente equivalente a una esfera d-dimensional; también conjetura un límite más estricto para espacios homeomorfos a una esfera. Es un resultado matemático sobre qué representaciones topológicas puede construir una arquitectura, no una prueba de mejora del rendimiento en conjuntos de datos concretos. El documento es un preprint de arXiv. Su marco amplía el análisis de expresividad más allá de la clasificación, hacia tareas como regresión y aprendizaje de representaciones.