تدرس الورقة التمهيدية المؤرخة في 9 أكتوبر «التعبير الطوبولوجي للتمثيلات»، أي طوبولوجيا مخرجات الشبكة بدلاً من طوبولوجيا حدود القرار في التصنيف. ويبرهن المؤلف على حدود علوية بناءة لبنى ReLU القادرة على تمثيل فضاءات مثل الكرات واتحاداتها. وتذكر الصفحة الأولى انتساب Kosio Beshkov إلى قسم الفيزياء في جامعة أوسلو بالنرويج.

تقدم الورقة حدوداً لعرض البنية وأبعاد طبقات الشبكة التي تستطيع تمثيل فضاء مكافئ تشاكلّياً لكرة ذات بعد d، كما تقترح حدّاً أضيق للفضاءات المماثلة للكرة. وهذه نتيجة رياضية بشأن أنواع التمثيلات الطوبولوجية التي يمكن للبنية إنشاؤها، وليست دليلاً على تحسن أداء النماذج على مجموعات بيانات بعينها. والورقة تمهيدية على arXiv. ويوسع إطارها تحليل قدرة التعبير إلى مهام تتجاوز التصنيف، مثل الانحدار وتعلم التمثيلات.