9 Ekim tarihli ön baskı, sınıflandırma karar sınırlarının topolojisini ölçmek yerine bir ağın çıktısının topolojisini inceleyen “temsil topolojik ifade gücü” yaklaşımını ele alıyor. Yazar, ReLU ağları için küreler ve kürelerin birleşimleri gibi topolojik biçimleri gerçekleştirebilen mimarilere yapıcı üst sınırlar kurduğunu kanıtlıyor. İlk sayfada yazar Kosio Beshkov’un Norveç’teki Oslo Üniversitesi Fizik Bölümü’ne bağlı olduğu belirtiliyor.

Çalışma, örneğin d-küreye homotopi eşdeğer bir uzayı ifade eden ağlar için mimari genişlik ve katman boyutları üzerinde sınırlar veriyor; ayrıca küreye homeomorfik uzay için daha sıkı bir sınırı varsayım olarak öne sürüyor. Bu, ağ mimarisinin hangi topolojik temsil biçimlerini kurabileceğine dair matematiksel bir sonuçtur; belirli veri kümelerinde daha iyi model performansını kanıtlamaz. Makale arXiv ön baskısıdır. Sonuçlar, ifade gücü ölçülerini yalnızca sınıflandırmaya değil regresyon ve temsili öğrenme gibi görevlere de uyarlama yönünde teorik bir çerçeve sunuyor.